与何源商量好制作鸿固原开发沙盘的事宜后，项忠立刻开始组织鸿固原的地形实测工作。虽然之前，朝廷组织过对整个上林苑的测绘，并绘制了地图。但由于技术、资金等多方面的原因，原先绘制的上林苑地图中鸿固原部分存在不小的问题，比如这一地区丘陵海拔数据，以及潏水和?水深度数据都不详尽，此外还有大量数据存在错误。因此，制作鸿固原沙盘的第一步就是，对鸿固原及其周边地区，重新进行测量。
因为，这次仅仅是对鸿固原这一地区进行测量，范围不大，并且不涉及敏感区域，所以只需项忠一人便可决定。但是，如果想对整个上林苑进行测绘的话，连李榕都无权决定，只能报于陛下，由皇帝乾纲独断了。
虽然系统的仓库里有不少现代化的测量仪器，但这些远超时代水平的精密仪器，项忠敢拿出来，那绝对是作死。迫于无奈，项忠只能因陋就简的设计了一些适应这个时代的测量工具，例如仰角仪，通过这个仪器，能方便的测量出视角于水平面的角度，再通过《中学常用数学用表》，就能计算出高度差。
显然这个仪器是为测量山体任意一点的相对高度设计的。因为设计了这个仪器，项忠也引入了角度的概念，项忠规定，一个圆是360°，将其平均分成两等分，每一等份对应的角叫平角，平角是180°。将圆平均分成四等分，每一等份对应的角是90°。等于90°的角叫直角；大于90°小于180°的角叫钝角；小于90°的角叫锐角。同时，如果将圆等分为360等份，则每一等份是1°。
与此同时，项忠还提出了圆周率的密率和约率，指出圆周率的密率是一百一十三分支三百五十五，圆周率的约率是七分之二十二。
还指出，在任意直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
也为了更简便的记录测量数据，项忠提出用0、1、2、3、4、5、6、7、、8、9，来代表汉字中的数字，项忠称这种数字为中国数字。历史上的阿拉伯数字其实是印度人在公元五至六世纪发明的，但项忠在这个时代就提出了这一崭新的数字记录方法，日后这种数字也就和印度人没有什么关系了。为配合中国数字，项忠将四则混合运算的规则也提了出来。
这些东西，无论是哪一个，都是很多数学家穷其一身才能提出来的。但是，项忠好像不要钱似的，一下子将这么多的数学知识都抛了出来。立刻在长安城中刮起了一股旋风。
在对鸿固原的测量过程中，项忠在地图测量、数学等多个方面，表现出惊人的才华。在长安城中，为自己又增加了不少的女粉丝。之前，项忠在诗歌创作、农业生产、审案断案等方面都有所表现，但这长安城中的女子只重视他的诗歌才华，但对于其他方面并不关心。顶多，认为其关怀被冤屈的少女，是个女性之友。
但这次，项忠在数学方面表现出的才华，却又于之前不同。大楚国不鄙视技术创新，但深闺中的女子显然只能进行理论方面的学习，比如文学和数学，条件不允许她们进行技术方面的学习和研究，也导致深闺的少女对技术兴趣缺缺了。